궤도

문제 본문 입력 A, B, C가 있다고 하자. 이 수들을 M으로 나눴을 때의 나머지가 전부 같으니 이를 r이라고 하자. 그리고 입력된 수를 M으로 나눴을 때의 몫을 각각 x, y, z라고 하자. 별로 중요하진 않은 애들이다. 정리하면 A = M*x + r B = M*y + r C = M*z + r 이 된다. 여기서 A-B와 B-C를 해보겠다. A-B = M(w-x) B-C = M(x-y) 편의상 (w-x)를 k로 (x-y)를 l로 놓으면 A-B = Mk, B-C = Ml이 된다. 그니까 M은 (A-B)와 (B-C)의 공약수라는 것이다. 이걸 일반화하면 N개의 숫자가 있는 집합 X로 만들 수 있는 모든 K(K=A-B, A∈B∈X, A≠B)의 공약수가 M이 된다는 것이다. 쉽게 풀어쓰면 집합 X에서 숫자 2..